API 문제는 아니라고 판단됩니다.
먹통 현상이 발생하더라도 DB쪽 호출 하지 않는 API 는 정상적으로 값을 리턴합니다.

디딤365사용중인데 디딤365측 문의 답변은 DB Timeout 설정 확인해보라고 하고
서버 안쪽은 본인들이 확인할수 없다 라는 쪽으로 답변을 받았습니다.
정상상태에서 요청시 1초도 안걸립니다. (0.2~0.3초정도의 느낌입니다)
임의의 두링크 왔다갔다 왕복 8~9번 정도 하니까 또 먹통입니다.
응용프로그램풀을 재생 하거나 사이트 다시시작하여 다시 살려놓고
여기저기 누르고 다니면 또 먹통...

https://social.technet.microsoft.com/Forums/Windowsserver/en-US/9709f328-ee07-4114-9cbc-
6c32e4c8e177/iis-80-510255085754532471964453647016-544005064049436?forum=winserver2012ko

비슷한 상황이신 분의 글을 발견하여 응용프로그램 풀 고급설정 조금 만저보았지만 나아지는건 없고...

이벤트 뷰어쪽에서도 확인되는건 없는거 같습니다;;

이번에도 힌트 부탁드리겠습니다 ㅠㅠ

도움...


===================추가=======================

글 작성 후 서치중 아래 글을 보고

https://sungwookkang.com/1129

사이트 > 사이트관리 > 고급설정 > 제한 > 연결시간제한 을
기본값 120 에서 10으로 변경 해보았는데 조금 더 버티는거 같았습니다.
0으로도 수정해 보았지만 10이랑 큰 차이는 없어보입니다.

===================추가=======================

해결하였습니다.
역시 사람이 문제였습니다.
제가 너무 기본이 없었네요.

원인은 DB connection을 close 안해줘서였습니다. (닷넷은 알아서 다 해주는줄 알았....... ㅠㅠ 핑계...)

api 프로젝트 외에 DB 연결 프로젝트를 따로 생성해서 작업하였는데
db쪽 오류여서 api 쪽에서는 상세 내용이 안나와서 그랬던것 같습니다. (api를 처음 만들어봐서 멍때린것도 있습니다.)

db 연결 프로젝트에서 오류를 잡아서 출력 했더니

제한 시간이 만료되었습니다. 풀에서 연결을 만들기 전에 제한 시간이 경과되었습니다. 풀링된 연결이 사용 중이었거나 최대 
풀 크기에 도달했기 때문일 수 있습니다.

라고 나왔고

원인은 close 였던거네요...

너무기초적인거겠지만 저같은 초보분이 또 있을까 싶어 기록합니다.

메리크리스마스요~